初一数学题``！急需``！1道，奥数题啊```！10悬赏

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 18:43:09
1.一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。

过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程过程无过程的斩~！

解：设这个数字十位上的数字是x，则百位上的数字是x+1，个位数字是3x-2。原数字表示为：3x-2+10x+100(x+1)，颠倒个位和百位后的数字是x+1+10x+100(3x-2)
根据题意，两者之和是1171，得方程：
3x-2+10x+100(x+1)+x+1+10x+100(3x-2)=1171
化简，得到：424x=1272
解得，x=3
所以，x=3，x+1=4，3x-2=7
这个数字是437

解:设百位是100(X+1) , 十位是 10X , 个位是3X-2
100(X+1)+10X+(3X-2)+100(3X-2)+10X+(X+1)=1171
X=3
百位:100(X+1)=100(3+1)=400
十位:10X=3 x 10=30
个位:3X-2=3 x 3 -2=7
三位数:400+30+7=437

解方程组吧,百位为x,十位为y,个位为z,
X-Y=1
3Y-2=Z
100X+10Y+Z+100Z+10Y+X=1171

设百位，十位，个位的数字分别为a，b，c，那么根据题意可知：a－b＝1；c＋2＝3b；abc＋cba＝1171；因为c+a的末位为1，而c＋a最多为18（c<=9,a<=9),那么c+a＝11，于是b＝3，a＝4，c＝7，so这个三位数是437